TU Wien:Modellbildung in der Physik VU (Husinsky)/Übung WS13/Beispiel 4.18

[4 Punkte] Wir sprechen von einem symmetrischen Sägezahn, wenn die Vorder- und Hinterkante jedes Zahnes denselben Anstieg haben (siehe Abbildung im Übungsblatt 4). Bei einer der Spitzen (Zahnpunkte) sei $t=0$ . Berechnen Sie die Fourierreihe des periodischen Sägezahnes $f(t)$ wobei Sie die Periode, die Breite des Zahnes sowie die Höhe variieren sollen.

Berechnen Sie die Fourierkoeffizienten (für eine Darstellung der Funktion mittels Fourierreihe). Direkt durch Berechnung der entsprechenden Integrale! Sie können dazu Mathematica verwenden!

Stellen Sie diese graphisch dar.

Kann man eine Aussage über die Abhängigkeit der Fourierkoeffizienten von ihrer Ordnung $n$ machen?

Überprüfen Sie die Richtigkeit ihrer Ergebnisse durch Rekonstruktion der Funktion und Vergleich mit $f(t)$ . Graphisch!

Untersuchen und diskutieren Sie die Eregbnisse mittels Mathematica bezüglich des Einflusses des Verhältnis Periode zu Breite!

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