TU Wien:Modellbildung in der Physik VU (Husinsky)/Übung WS13/Beispiel 5.21

[3 Punkte] Ein Elektron (Ladung $q$) fliegt mit der Geschwindigkeit $v_{0}$ in ein homogenes elektrisches Feld mit der Feldstärke $E_{0}$, das auf die Bahn des Elektrons normal steht. Wie groß ist nach $t$ Sekunden Flugzeit im E-Feld der Abstand zwischen der Position des Elektrons und der Position, die das Elektron hätte, wenn es keine Ablenkung geben würde? (Ohne Schwerefeld der Erde!)

Unterlagen

Ladungsträger im Querfeld

Bewegung von Elektronen im elektrischen Längsfeld

Physikerboard Forum-Thread

Physik für Ingenieure (Hering) Seite 345 (des PDFs)

Lösung

Die Beschleunigung in Flugrichtung ist 0, daher wirkt in diese Richtung keine Kraft. Die Kraft die das elektrische Feld auf das Elektron ausübt ist:

$F=qE_{0}$

$m_{e}{\ddot {y}}=qE_{0}$

$\int \int {\ddot {y}}dtdt=\int \int {\frac {qE_{0}}{m_{e}}}dtdt$

$y(t)={\frac {1}{2}}{\frac {qE_{0}}{m_{e}}}t^{2}$

Die Faktoren $q$, $E_{0}$, $t$ wurden in der Angabe als gegeben angenommen. Die Masse eines Elektrons $m_{e}$ ist auf Wikipedia zu finden.

In $x$-Richtung findet durch die seitlich einwirkende Kraft keine Verzögerung statt. Daher ist der Abstand zwischen den abgelenkten und dem nicht abgelenkten Elektron nur in $y$-Richtung ausschlaggebend.