TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Bura)/Einstiegstest im TUWEL 2019W

2019W musste folgender Multiple-Choice-Test absolviert werden. Man hatte einen einzigen Versuch mindestens 15 von den 20 Fragen innerhalb einer Stunde richtig zu beantworten.

Sandra hat wöchentlich Geld gespart. Sie hat derzeit 1125 € auf ihrem Konto. Wenn sie die letzten 75 Wochen jede Woche die gleiche Menge an Geld gespart hat, wie viel Geld hat sie jede Woche hinterlegt?

• 5 €
• 10 €
• 15 € (richtig)
• 20 €

Die Summe ${\binom {5}{2}}+{\binom {5}{3}}$ ist gleich

• 10
• 20 (richtig)
• 40
• 60

Das Produkt der Lösungen der quadratischen Gleichung $4x^{2}+5x+1=0$ ist

• -4
• -1/4
• 1/4 (richtig)
• 4

Die Summe $S=1+2+\dots +50$ ist gleich

• 25 * 49
• 25 * 51 (richtig)
• 49 * 50
• 50 * 51

Zwei faire sechseitige Würfel werden gleichzeitig geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, zwei Fünfen zu würfeln?

• 1/6
• 1/12
• 1/18
• 1/36 (richtig)

Welcher dieser Punkte liegt auf dem Graphen $y=-2x+7$?

• (-3, 1)
• (-2, 11) (richtig)
• (1,9)
• (4, -2)

Es wird eine Probe von fünf Messungen $11,15,19,20,25$ genommen. Der Mittelwert ist

• 15
• 16
• 18 (richtig)
• 19

Wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich, wenn man eine faire Münze dreimal wirft?

• 4
• 6
• 8 (richtig)
• mehr als 8

Es sei $2(2-x)=3y$. Wenn $x=8$, was ist der Wert von $y$?

• - 4 (richtig)
• - 3
• 3
• 4

Hier sind die Anzahl an Textnachrichten, die die SchülerInnen einander täglich schicken:

17, 19, 21, 21, 23, 23, 23, 25, 25, 25, 25, 26, 28, 28, 31.

Finden Sie den Median dieser Punkte.

Hinweis: Der Median einer Auflistung von Zahlenwerten ist der Wert, der an der mittleren Stelle steht, wenn man die Werte der Größe nach sortiert.

• 23
• 24
• 25 (richtig)
• 26

Sechsunddreißig Studenten wurden gebeten, eine natürliche Zahl zwischen 1 und 9 zu wählen. Basierend auf dieser Annahme, wie viele Studenten haben wahrscheinlich 5 gewählt?

• 3
• 4 (richtig)
• 6
• 9

Es ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Kathetern 3 und 2 gegeben. Die Länge der Hypotenuse ist

• sqrt(5)
• sqrt(13) (richtig)
• 5
• 13

Eine Familienmitgliedschaft bei einem Tennisclub kostet eine Pauschalgebühr von 150 €, plus 25 € pro Person. Wenn n für die Anzahl der Personen steht, wie werden die Mitgliedschaftskosten modelliert?

• 25n+150 (richtig)
• 150 +25 +n
• 150n +25
• 175 n

Die Zahl $3^{2\,\log _{9}6}$ ist gleich

• 6 (richtig)
• 9
• 12
• 36

Auf wie viele Arten können die Buchstaben im Wort BEACH neu angeordnet werden?

• 5
• 30
• 60
• 120 (richtig)

Die universelle Menge ist $U=\{2,4,6,8,10\}$ und $F=\{4,10\}$. Dann ist die Komplementmenge $F^{c}$

• {2,6,8} (richtig)
• {5,7,9}
• {4,6,8,10}
• {1,3,5,7,9}

Gegeben sind die Matrizen $A=\left[{\begin{array}{cc}5&6\\7&-3\end{array}}\right]$ und $B=\left[{\begin{array}{c}2\\-3\end{array}}\right]$ geben. Dann ist ihr Produkt $A\cdot B$=

• nicht definiert
• $\left[{\begin{array}{cc}10&12\\-21&9\end{array}}\right]$
• $\left[{\begin{array}{cc}-8&23\end{array}}\right]$
• $\left[{\begin{array}{c}-8\\23\end{array}}\right]$ (richtig)

Meine Mutter ist dreimal so alt wie ich. Die Summe unseres Alters ist 100. Wie alt werde ich in 15 Jahren sein?

• 35
• 40 (richtig)
• 45
• 50

$\int _{0}^{1}\,(x+x^{2})\,dx=$

• 1/6
• 1/3
• 1/2
• 5/6 (richtig)

Finden Sie den Schnittpunkt der Geraden $2x-y+1=0$ und $y=-5x-6$

• (-1,-1) (richtig)
• (-1,2)
• (1,1)
• (1, 2)