TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Bura)/Übungen 2019W/9.7

Distribution of the P-value in simulations

Simulate the distribution of the P-value in the (two-sided) two-sample t-test: Let $X_{1},\dots ,X_{20},Y_{1},\dots ,Y_{20}$ be independent random variables with $X_{i}\sim N(0,1)$ and $Y_{i}\sim N(d,1)$ for all $i=1,2,\dots ,20$. For each $d\in \{0,0.25,0.5\}$, derive P-values in 10000 simulations ($H_{0}:d=0$) and plot them in a histogram of unit area. Comment on your three histograms.

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