TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Gurker)/Übungen WS11/Beispiel 1.21
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[Klassische Wahrscheinlichkeit] Ein Array der Länge N wird auf zufällige Weise mit Elementen belegt. (a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gibt es unter den ersten n Belegungen keine Kollision? (b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt es bei der n–ten Belegung zur ersten Kollision? (c) Betrachten Sie (a) und (b) konkret für den Fall N = 365. (Bem: Dieser Fall heißt auch „Geburtstagsproblem“.) Wie groß muß n mindestens sein, sodaß dieWahrscheinlichkeit von (a) kleiner als 1/2 ist?