TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Gurker)/Übungen WS11/Beispiel 3.31
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[Gemischte Verteilung] Die Grünphase (einschließlich Blinkphase) bei einer Fußgängerampel betrage 25 Sekunden, die Rotphase 65 Sekunden. Sie kommen zu einem zufälligen Zeitpunkt zu dieser Ampel und X sei die Wartezeit. Bestimmen Sie:
(a) die Verteilungsfunktion von X (+ Zeichnung).
(b) die Wahrscheinlichkeit, mit der Sie länger als 20 Sekunden warten.
(c) die (bedingte) Wahrscheinlichkeit, mit der Sie noch mindestens weitere 20 Sekunden warten, wenn Sie bereits 20 Sekunden gewartet haben.
(d) den Median, den Mittelwert und die Streuung von X.