TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Gurker)/Übungen WS11/Beispiel 4.7
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[Bivariate stetige Verteilung] Die gemeinsame Dichte von (X,Y) sei für (x,y) (0,1) (0,1) und sonst.
(a) Welchen Wert hat die Konstante C ?
(b) Bestimmen Sie die Randdichte von X und von Y.
(c) Bestimmen Sie die Kovarianz von X und Y.
(d) Bestimmen Sie den Korrelationskoeffizienten von X und Y.
(e) Sind X und Y unkorreliert/unabhängig?
(f) Bestimmen Sie die bedingte Dichte von X|Y = y und von Y|X = x.
(g) Bestimmen Sie die Regressionsfunktion von X bezüglich Y und von Y bezüglich X, d.h., bestimmen Sie und .