TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Gurker)/Übungen WS11/Beispiel 1.14
[Kombinatorik] Eine Studentin möchte 10 Fachbücher in ein Regal einordnen. Von den 10 Büchern beschäftigen sich 4 mit Mathematik, 3 mit Chemie, 2 mit Geschichte und eines mit Englisch. Die Studentin möchte die Bücher so anordnen, daß Bücher zur selben Thematik nebeneinander stehen. Wieviele verschiedene Anordnungen gibt es?
Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Die Bücher können in folgenden Möglichkeiten stehen: 4! Mathematikbücher 3! Chemiebücher 2! Geschichtsbücher 1! Englisch Buch Da man unter den Fachbüchern selber noch variieren kann gibt es am Ende: 4!*(4!*3!*2!*1!) Möglichkeiten => 6912 Möglichkeiten
Lösung wurde in der Übungsstunde genau so gerechnet und von der Tutorin als Richtig bewertet
Diskussion[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Achtung: hier wird meiner Meinung nach auf die Bedingung vergessen, dass "Bücher zur selben Thematik nebeneinander stehen" sollten!
Kommentar: nein wird nicht! würde man die Bedingung weglassen, könnte man sie beliebig anordnen. also 10!=3628800 möglichkeiten.