TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Gurker)/Beispiel 2.13
[Chancen] Die Chance (engl odds) eines Ereignisses ist definiert als:
Die Chance eines Ereignisses gibt an, um wieviel wahrscheinlicher der Eintritt gegenüber dem Nichteintritt des Ereignisses ist. Beträgt die Chance , so sagt man üblicherweise, dass die Chancen zu Gunsten von stehen.
a) Angenommen, die Chancen für stehen 2/3 : 1. Wie groß ist ?
b) Eine Hypothese treffe mit Wahrscheinlichkeit zu. Nun wird ein neuer "Beweis" beobachtet. Zeigen Sie, dass die Chance von wie folgt transformiert:
Illustrieren Sie diese Formel an der Situation von Aufgabe 2.12.
c) Vergleicht man die Chancen von zwei Ereignissen und spricht man vom Chancenverhältnis (engl. odds ratio):
Dieses Verhältnis gibt an, um wieviel wahrscheinlicher der Eintritt von gegenüber dem Eintritt von ist. Analog zu b) gilt nun:
Wenn vor der Beobachtung von die Hypothese dreimal so wahrscheinlich wie die Hypothese ist, unter zweimal so wahrscheinlich wie unter ist, welche Hypothese ist nach der Beobachtung von wahrscheinlicher?
Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
a)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
b)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
... war's das schon?
c)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
... das hatte niemand gelöst, hier ist das was der Stud.Ass. dann auf die Tafel gemalt hat:
von --Raven24 (Diskussion) 20:02, 27. Sep. 2014 (CEST)