TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Gurker)/Übungen WS11/Beispiel 3.12
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[Binomialverteilung] Zwei Freunde A und B werfen je zehn Freiwürfe mit einem Basketball. A ist bei jedem Wurf mit Wahrscheinlichkeit 0.80 erfolgreich, B mit Wahrscheinlichkeit 0.85. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt
(a) A,
(b) B,
(c) keiner von beiden?
Welche(Unabhängigkeits–) Voraussetzungen liegen den Berechnungen zugrunde?
Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Binomialverteilung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
# a) # R-Script aus der Aufgabensammlung: k <- 0:10 pa <- sum(dbinom(k, size=10, prob=0.8)* pbinom(k-1, size=10, prob=0.85)) # pa = 0.2738271 # b) analog zu a) k <- 0:10 pb <- sum(dbinom(k, size=10, prob=0.85)* pbinom(k-1, size=10, prob=0.8)) # pb = 0.4985524 # c) aus dem Forum pc <- sum(dbinom(0:10, size=10, prob=0.8)*dbinom(0:10, size=10, prob=0.85)) # pc = 0.2276205
Vorraussetzung: Es gibt keinen Lerneffekt/keine Verbesserung durch wiederholte Versuche.
von --Raven24 (Diskussion) 16:45, 5. Okt. 2014 (CEST)