TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Gurker)/Übungen WS10/Beispiel 3.4
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[Geometrische Verteilung] Betrachten Sie einen Produktionsprozeß, bei dem jede Stunde zufällig 20 Elemente zur Prüfung entnommen werden. X sei die Zahl der Elemente, die sich dabei als defekt herausstellen. Man nehme an, daß die Elemente bezüglich dieser Eigenschaft (intakt/defekt) unabhängig sind.
(a) Wenn der Defektanteil der Produktion 1% beträgt, mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Stichprobe von Stunde 10 die erste Stichprobe mit X > 1 ?
(b) Wie (a), aber mit Defektanteil 4%.
(c) Wenn der Defektanteil 4% beträgt, wieviele Stichproben muß man im Mittel entnehmen, bis erstmals X > 1 ?
Lösung von lunar[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
a)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
x ... binomial
y ... geometrisch
b)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
c)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Erwartungswert