TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Stadler)/Übungen SS07/Beispiel 6

Angabe

a

In wievielen verschiedenen Reihenfolgen kann man 4 Flaschen Pils, 3 Flaschen Alt, 2 Wodka und 1 Doppelkorn trinken?

b

Die Condesa Etepetete aus Modusien glaubt fest an das Märchen vom Froschkönig. In 20 Teichen, 8 Seen und 2 Flüssen leben eine Vielzahl von Fröschen, Krokodilen und Fischen. Es ist das Lebenswerk des schrulligen Statistikers Deskriptus, diese Zahlen festzustellen.

b.1) Eines Tages beschließt die Condesa, sich einer Stichprobe von 5 Teichen, 3 Seen und einem Fluß küssend zu nähern, um ebendort den Frosch zu finden, der sich beim Kuß in einen Prinzen verwandelt. Wie viele Stichproben aus den Gewässern Modusiens sind dabei möglich?

b.2) Ein Untertan teilt der Condesa vertraulich mit, daß es weniger wahrscheinlich sei, den besagten Frosch in einem Fluß zu finden als in einem Teich oder in einem See. Am ehesten sei der Froschkönig in den Teichen $T_{1}$, $T_{2}$ oder $T_{3}$ zu erwarten, vielleicht auch in den Seen $S_{1}$ und $S_{2}$. Daraufhin entschließt sich die Codesa Etepetete erneut eine Stichprobe von 3 Seen und 5 Teichen aufzusuchen. Die Teiche $T_{1}$, $T_{2}$ und $T_{3}$ als auch die Seen $S_{1}$ und $S_{1}$ sind dabei in jedem Fall enthalten. Wieviele Möglichkeiten gibt es jetzt?