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= Mathematik =
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Die Kapitel sind der 2. Auflage von Mathematik fuer Informatik von Drmota, Gittenberger, Karigl und Panholzer entnommen, da sich die Vorlesung sehr stark auf dieses Buch stuetzt. Hier soll keine exakte Replikation des Buches entstehen, sondern eine Sammlung von Erklaerungen zum Stoff und Informationen dazu, wo die Inhalte spaeter wieder vorkommen, um die Vorlesung etwas weniger abstrakt zu machen.
 
<br>
 
== Grundlagen ==
Diese Kapitel sollen vor allem dem Allgemeinen Verstaendnis von Zahlen, Zahlensystemen, Logik und Beweisen dienen. Logik ist spaeter bei der Boolschen Algebra (Grundlagen der Informatik) hilfreich, Logik und Mengenlehre werden in Theoretische Informatik und Logik verwendet und vor allem Abbildungen sind im weiteren Verlauf der Mathematik Vorlesungen wichtig.
 
=== Zahlen ===
=== Elementare Zahlentheorie ===
=== Elementare Aussagenlogik ===
=== Mengen ===
=== Relationen und Abbildungen ===
 
<br>
 
== Diskrete Mathematik ==
=== Kombinatorik ===
=== Graphentheorie ===
=== Algebraische Strukturen ===
 
<br>
 
== Lineare Algebra ==
=== Vektoren ===
=== Matrizen ===
=== Lineare Abbildungen ===
=== Lineare Gleichungssysteme ===
=== Determinanten ===
=== Eigenwerte und Eigenvektoren ===
=== Skalarprodukte ===
 
<br>
 
== Folgen, Reihen und Funktionen ==
=== Folgen reeller Zahlen ===
=== Unendliche Reihen ===
=== Asymptotischer Verlgeich von Folgen ===
=== Elementare Funktionen ===
=== Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit ===
 
<br>
 
== Differential- und Integralrechnung in einer Variablen ==
=== Die Ableitung ===
=== Die Taylor'sche Formel und der Mittelwertsatz ===
=== Das unbestimmte Integral ===
=== Das bestimmte Integral ===
=== Uneigentliche Integrale ===
 
<br>
 
== Differential- und Integralrechnung in mehreren Variablen ==
=== Funktionen in mehreren Variablen ===
=== Differentialrechnung in mehreren Variablen ===
=== Bestimmung von Extrema ===
=== Integralrechnung in mehreren Variablen ===
 
<br>
 
== Differenzen- und Differentialgleichungen ==
=== Differenzengleichungen - Einfuehrung und Beispiele ===
=== Differenzengleichungen erster Ordnung ===
=== Lineare Differenzengleichungen zweiter Ordnung ===
=== Zellulaere Automaten und das Spiel des Lebens ===
=== Gewoehnliche Differentialgleichungen - Einfuehrung und Allgemeine Theorie ===
=== Lineare Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung ===
=== Nichtlineare Differentialgleichungen und qualitative Methoden ===
=== Partielle Differentialgleichungen ===
 
<br>
 
== Fourier-Analyse ==
=== Fourier-Reihen ===
=== Diskrete Fourier-Transformation ===
=== Fourier-Transformation ===
=== Laplace-Transformation ===
 
<br>
 
== Numerische Mathematik ==
=== Aufloesen von Gleichungen und Gleichungssystemen ===
=== Verfahren zur Loesung linearer Gleichungssysteme ===
=== Approximation und Interpolation ===
=== Numerische Integration ===
=== Simulation von Differentialgleichungen ===
=== Die Methode der Finiten Elemente ===

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