Kategorie:Primzahl teilt Quadrat

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Primzahl teilt Quadrat[Bearbeiten]

wenn dann auch Es gelten folgende Voraussetzungen:

  • muss eine Primzahl sein
  • muss eine ganze Zahl sein

Es ist etwas Erklärung notwendig, um dieses Statement zu begründen. Laut Voraussetzung ist eine natürliche Zahl. Es können 2 Fälle eintreten:

  1. ist durch teilbar. Dann ist auch durch teilbar
  2. ist nicht durch teilbar. Dann ist auch auch nicht durch teilbar: wenn nicht in der Primzahlenzerlegung von vorkommt, kann es auch nicht in der von vorkommen

Die Kontraposition des zweiten Falls: "Wenn durch teilbar ist, dann auch ". (Wäre nicht durch teilbar dann auch nicht)

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