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Wenn <math>\left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right|\leq q<1\;\forall n\geq n_0</math>, dann ist <math>\sum a_n</math> absolut konvergent.
 
Wenn <math>\left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right|\leq q<1\;\forall n\geq n_0</math>, dann ist <math>\sum a_n</math> absolut konvergent.
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Falls hingegen <math>\left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right|\geq 1\;\forall n\geq n_0</math>, dann ist <math>\sum a_n</math> divergent.

Revision as of 20:52, 25 March 2019

Quotientenkriterium

Wenn \left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right|\leq q<1\;\forall n\geq n_0, dann ist \sum a_n absolut konvergent.

Falls hingegen \left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right|\geq 1\;\forall n\geq n_0, dann ist \sum a_n divergent.