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TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 10

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Ist a_{0}=0 und a_{n+1} = a_{n+1}+(n+1) für alle n \in \mathbb{N}, so gilt a_{n}={n (n+1) \over 2}

Inhaltsverzeichnis

HilfreichesBearbeiten

Vollständige Induktion[Bearbeiten, WP]
  1. Induktionsanfang (IA)
  2. Induktionsschritt (IS): Induktionsvoraussetzung (IV)   Induktionsbehauptung (IB)

Lösungsvorschlag von samuelpBearbeiten

Induktionsanfang  Bearbeiten

Linke Seite  

Rechte Seite  

Induktionsschritt  Bearbeiten

Induktionshypothese:  

Induktionsbehauptung:  

Linke Seite:

 

Rechte Seite:

 

Da beide Seiten auf den selben Ausdruck umgeformt werden können, ist   richtig.