Difference between revisions of "TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 10"

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Ist <math>a_{0}=0</math> und <math>a_{n+1} = a_{n+1}+(n+1)</math> für alle <math>n \in \mathbb{N}</math>, so gilt <math>a_{n}={n (n+1) \over 2}</math>
 
Ist <math>a_{0}=0</math> und <math>a_{n+1} = a_{n+1}+(n+1)</math> für alle <math>n \in \mathbb{N}</math>, so gilt <math>a_{n}={n (n+1) \over 2}</math>

Revision as of 17:17, 13 February 2019

Vorlage:Bsp

Ist und für alle , so gilt

Hilfreiches

Vollständige Induktion

Lösungsvorschlag von samuelp

Induktionsanfang

Linke Seite

Rechte Seite

Induktionsschritt

Induktionshypothese:

zu zeigen:

Linke Seite:

Rechte Seite:

Da beide Seiten auf den selben Ausdruck umgeformt werden können, ist richtig.