TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 111
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Version vom 7. März 2019, 16:46 Uhr von Gittenborg (Diskussion | Beiträge) (Gittenborg verschob die Seite TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen WS18/Beispiel 111 nach TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 111 und überschrieb dabei eine Weiterleitung: versch…)
, wobei ggT(m,n) den größten gemeinsamen Teiler der Zahlen m und n beschreibt.
Inhaltsverzeichnis
Äquivalenzrelation[Bearbeiten]
Reflexivität[Bearbeiten]
ist nicht gegeben (ausser m = 2)
Symmetrie[Bearbeiten]
ist gegeben, denn
- die Reihenfolge von m und n ist nicht von Bedeutung
Transitivität[Bearbeiten]
ist nicht gegeben
Ein einfaches Gegenbeispiel:
m = 8, n = 10, p = 12:
- 8R10 <=> ggT(8,10) = 2
- 10R12 <=> ggT(10,12) = 2
- 8R10 & 10R12 => 8R12 <=> ggT(8,12) = 4 => nicht transitiv
Schlussfolgerung[Bearbeiten]
Es liegt keine Äquivalenzrelation vor!