TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 12

Ist , und für alle , so gilt

LösungEdit

Induktionsvoraussetzung
  für  
in weiterer Folge verwende ich:
 
 

 
Induktionsbehauptung  
Induktionsanfang
 
 

Induktionsschluss
(I)  
(II)  
Kommentar: Hier ist ein Fehler, hier wird aus der Induktionsbehauptung eingesetzt um sie zu beweisen. Siehe Diskussion.
 
auflösen
 

umformen

 

  bzw.   herausheben

 

Jetzt muss bewiesen werden, dass die obige Aussage stimmt.
linke Seite:  
rechte Seite:  

linke Seite: wir betrachten nur   und setzen ein:
 

rechte Seite: wir betrachten nur   und setzen ein:
 

 

 

q.e.d.

LinksEdit

Ähnliches Beispiel: