TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 12

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Ist , und für alle , so gilt

Lösung[edit]

Induktionsvoraussetzung
für
in weiterer Folge verwende ich:




Induktionsbehauptung
Induktionsanfang



Induktionsschluss
(I)
(II)
Kommentar: Hier ist ein Fehler, hier wird aus der Induktionsbehauptung eingesetzt um sie zu beweisen. Siehe Diskussion.

auflösen


umformen



bzw. herausheben



Jetzt muss bewiesen werden, dass die obige Aussage stimmt.
linke Seite:
rechte Seite:

linke Seite: wir betrachten nur und setzen ein:


rechte Seite: wir betrachten nur und setzen ein:






q.e.d.

Links[edit]

Ähnliches Beispiel: