TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 141

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Man zeige, daß die Funktion bijektiv ist und bestimme ihre Umkehrfunktion.

Lösung (wurde vom UE-Leiter vorgerechnet, könnte also evtl. stimmen :-) )[edit]

Injektivität[edit]

Kürzen:

Surjektivität[edit]

Injektivität Surjektivität Bijektivität.

Die im Surjektivitätsbeweis gefundene Formel ist gleichzeitig die Umkehrfunktion von .

Puh, viel Spaß damit,

--Baccus 05:26, 26. Nov 2006 (CET)

Ergänzung von mathematica4:[edit]

Um die Umkehrfunktion einer Funktion f zu bilden, muss man zum Schluss noch einen Variablentausch machen, d.h. x und y vertauschen.

Die Umkehrfunktion lautet also: