TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 15: Unterschied zwischen den Versionen
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(Die Seite wurde neu angelegt: „{{Beispiel|1= Man zeige mittels vollständiger Induktion, dass für die rekursiv definierte Folge <math> x_0 = 1 </math> und <math> x_{k + 1} = x_k + 18k + 15…“) Markierung: Neuer Lösungsvorschlag |
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<math> x_{n + 1} = (3n + 1)^2 + 18n + 15 = 9n^2 + 24n + 16 = (3n + 4)^2 = (3 (n + 1) + 1)^2 </math> | <math> x_{n + 1} = (3n + 1)^2 + 18n + 15 = 9n^2 + 24n + 16 = (3n + 4)^2 = (3 (n + 1) + 1)^2 </math> | ||
[[Kategorie:Materialien]] |
Version vom 19. April 2019, 13:38 Uhr
Man zeige mittels vollständiger Induktion, dass für die rekursiv definierte Folge und für allgemein gilt:
für alle .
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1= Angabetext }}
oder
{{Beispiel| Angabetext }}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1= Angabetext }}
Lösungsvorschlag von frunobulax
Induktionsanfang
Induktionsvorraussetzung
ist somit
Induktionsschritt
Wir setzten die Vorrausseztung ein...