Difference between revisions of "TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 271"

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Man bestimme <math>G_1 \cap G_2</math> und <math>G_1 \cup G_2</math>:  
 
Man bestimme <math>G_1 \cap G_2</math> und <math>G_1 \cup G_2</math>:  
  
<math>G_1: V(G_1) = \{1, 2, ..., 8\}, E(G_1) = \{\langle x, y \rangle | x teilt <, x < y\}</math>  
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<math>G_1: V(G_1) = \{1, 2, ..., 8\}, E(G_1) = \{\langle x, y \rangle | x </math>  teilt <math> y, x < y\}</math>  
  
<math>G_2: V(G_2) = \{1, 2, ..., 5\}, E(G_2) = \{\langle x, y  \rangle | x < y <= x + 3\}</math>  
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==Lösungsvorschlag==  
 
==Lösungsvorschlag==  
 
für <math>V(G_1) \cap V(G_2) = \{1, 2, 3, 4, 5\}</math>
 
für <math>V(G_1) \cap V(G_2) = \{1, 2, 3, 4, 5\}</math>
  
für <math>E(G_1) \cap E(G_2) = \{(1,2), (1,3), (1, 4), (2,4)\}</math>
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für <math>E(G_1) \cap E(G_2) = \{(1,2), (1,3), (1, 4), (2,4)\}</math>  
  
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für <math>V(G_1) \cup V(_G2) = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}</math>
  
für <math>V(G_1) \cup V(_G2) = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}</math>  
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für <math>E(G_1) \cup E(G_2) = \{(1,2), (1,3), (1,4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1,8), (2, 4), (2,5), (2, 6), (2, 8), (3,4), (3,5), (3, 6), (4,5), (4,8)\}</math>  
  
für <math>E(G_1) \cup E(G_2) = \{(1,2), (1,3), (1,4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1,8), (2, 4), (2,5), (2, 6), (2, 8), (3,4), (3,5), (3, 6)\}</math>
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Anmerkung (Von Willi):
  
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fehlt bei <math>E(G_1) \cup E(G_2)</math> nicht  <math>(4,8)</math><--Kante von G1 und <math>(4,5)</math> <-- Kante von G2 ?? - Ja, allerdings, ist reingeschrieben.
  
 
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Latest revision as of 08:10, 12 June 2019

Man bestimme G_1 \cap G_2 und G_1 \cup G_2:

G_1: V(G_1) = \{1, 2, ..., 8\}, E(G_1) = \{\langle x, y \rangle | x teilt  y, x < y\}

G_2: V(G_2) = \{1, 2, ..., 5\}, E(G_2) = \{\langle x, y  \rangle | x < y <= x + 3\}

Lösungsvorschlag[edit]

für V(G_1) \cap V(G_2) = \{1, 2, 3, 4, 5\}

für E(G_1) \cap E(G_2) = \{(1,2), (1,3), (1, 4), (2,4)\}

für V(G_1) \cup V(_G2) = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}

für E(G_1) \cup E(G_2) = \{(1,2), (1,3), (1,4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1,8), (2, 4), (2,5), (2, 6), (2, 8), (3,4), (3,5), (3, 6), (4,5), (4,8)\}

Anmerkung (Von Willi):

fehlt bei E(G_1) \cup E(G_2) nicht (4,8)<--Kante von G1 und (4,5) <-- Kante von G2 ?? - Ja, allerdings, ist reingeschrieben.