Difference between revisions of "TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 451"

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Latest revision as of 06:49, 2 August 2020

Bildet \mathbb{R}_2 mit den angegebenen Operationen einen Vektorraum über \mathbb{R}? (x_1,x_2)+(y_1,y_2)=(x_1+y_1,0),\lambda (x_1,x_2)=(\lambda x_1, x_2)

Hilfreiches[edit]

Lösungsvorschlag von neo[edit]

\begin{pmatrix}a_1 \\ a_2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix}e_1 \\ e_2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}a_1+e_1 \\ a_2+e_2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}a_1 \\ 0 \end{pmatrix}

(\mathbb{R}^2,+) hat kein neutrales Element und ist daher auch keine abelsche Gruppe.
\Rightarrow kein Vektorraum