TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 514

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Vorlage:Bsp

Sei

Zeigen Sie, dass und Teilräume von sind und bestimmen Sie deren Dimension.

Hilfreiches

Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 514[Bearbeiten]
Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 514[Bearbeiten]

Lösung von Gittenburg

U ist Teilraum von V

  1. nicht leer, weil Nullvektor enthalten
  2. abgeschlossen bezüglich +
  3. abgeschlossen bezüglich *, Verhältnisse bleiben bei Multiplikation gleich

W ist Teilraum von V

  1. nicht leer, weil Nullvektor enthalten
  2. abgeschlossen bezüglich +
  3. abgeschlossen bezüglich *, Verhältnisse bleiben bei Multiplikation gleich

Dimension von U

Dimension von W

Links

Wikipedia:

Ähnliche Beispiele: