Difference between revisions of "TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 73"

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Revision as of 15:57, 3 November 2007

Sei <amsmath>a</amsmath> die Aussage: Es gibt eine größte, natürliche Zahl,

und <amsmath>b</amsmath> die Aussage: 0 ist die größte natürliche Zahl.

Man entscheide, ob die Aussagen <amsmath>a \rightarrow b</amsmath> bzw. <amsmath>b \rightarrow a</amsmath> wahr oder falsch sind.

[[Vorlagen|Hilfreiches}}

Vorlage:Implikation

Lösungsvorschlag von mnemetz

Wahrheitstafel:

  a  b      a -> b     b -> a
  1  1        1          1
  1  0        0          1
  0  1        1          0
  0  0        1          1

Aussage a, daß es eine größte, natürliche Zahl gibt, impliziert nicht Aussage b, daß 0 ist die größte natürliche Zahl ist.

=> Der Umkehrschluss gilt jedoch!