TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 85: Unterschied zwischen den Versionen

Aus VoWi
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 22: Zeile 22:
 
Wenn rechts eine wahre Aussage ist, ist die Implikation wahr. "m ist durch 10 teilbar" immer dann, wenn m ∈ L1 = {10*k} (k ∈ N). <br>
 
Wenn rechts eine wahre Aussage ist, ist die Implikation wahr. "m ist durch 10 teilbar" immer dann, wenn m ∈ L1 = {10*k} (k ∈ N). <br>
 
Der linke Term ist falsch, für alle m ≠ n!.  L2 = {m ∈ N | m ≠ n!}. Die Lösung sollte sein <b>L3 = L1 ∪ L2</b>
 
Der linke Term ist falsch, für alle m ≠ n!.  L2 = {m ∈ N | m ≠ n!}. Die Lösung sollte sein <b>L3 = L1 ∪ L2</b>
 
 
 
[[Kategorie:Materialien]]
 

Version vom 2. Oktober 2013, 21:06 Uhr

Man bestimme alle m,n ∈ N, für welche die Prädikate P(n) bzw. P(n,m) in eine wahre Aussage übergehen.
(a) P(n): n! ≤ 10n

(b) P(n): (n2 −5n−6 ≥ 0) ⇒ (n ≤ 10)

(c) P(n,m) : (m = n!) ⇒ (m ist durch 10 teilbar)

Lösung(svorschlag)

von --Christian.abila 15:37, 10. Jul. 2012 (CEST)

(a) L = {1, 2, 3, 4}

(b) Hierfür kann man so vorgehen:

Wenn der Term rechts vom Implikationspfeil wahr ist, dann ist die Implikation immer wahr. Das ist der Fall, wenn n ∈ L1 = {1,...,10}.
Genauso hat man immer eine wahre Implikation, wenn der linke Term falsch ist. Der linke Term ist falsch für n ∈ L2 = {1,..., 10}.
Daraus folgt, die Lösung ist n ∈ L1 = L2 = {1,...,10}.

(c) Hier dieselbe Vorgehensweise wie vorhin:
Wenn rechts eine wahre Aussage ist, ist die Implikation wahr. "m ist durch 10 teilbar" immer dann, wenn m ∈ L1 = {10*k} (k ∈ N).
Der linke Term ist falsch, für alle m ≠ n!. L2 = {m ∈ N | m ≠ n!}. Die Lösung sollte sein L3 = L1 ∪ L2