TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 95

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Beweisen Sie die folgenden Beziehung mit Hilfe von Elementtafeln oder geben Sie ein konkretes Gegenbeispiel an:

Hilfreiches[edit]

Auch zu finden im Buch Mathematik für Informatik (Drmota, Gittenberger, Karigl, Panholzer) - 4. erweiterte Auflage 2014 auf Seite 35f.

Mengen-Vereinigung

Kategorie:Mengen-Vereinigung

Mengen-Differenz
Mengen-Differenz[edit]

A - B - A\B
e - e - ne
e - ne - e
ne - e - ne
ne - ne - ne


e .... ist Element
ne .... ist kein Element

=)

Mengen-Durchschnitt

Kategorie:Mengen-Durchschnitt

A B C BC A() AB AC ()()

Fazit: Die Ausdrücke und sind äquivalent. Es gibt kein Gegenbeispiel.

--Baccus 05:25, 26. Nov 2006 (CET)


Lösungsvorschlag von AEA

Lösung durch Gegenbeispiel:

Wir benötigen eine Grundmenge G und die Mengen A, B und C um das Beispiel beweisen zu können.

Linke Seite:

U

Rechte Seite:

Setzt man die Mengen richtig in den linken und den rechten Ausdruck ein, kommt auf beiden Seiten {b} als Lösung heraus.

Somit wären die Ausdrücke und äquivalent. w.A.

Fehler![edit]

mann kann doch nichts durch ein gegenbeispiel beweisen, nur widerlegen! man muss die Elementtafel benutzen