TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 120

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Untersuchen Sie, ob die Relation ARB \Leftrightarrow A \subseteq B auf der Potenzmenge einer Menge M eine Halbordnung bildet und zeichnen Sie gegebenenfalls das Hassediagramm

Lösungsvorschlag von m4rS

Reflexiv: Ja, denn A \subseteq A

Antisymmetrisch: Ja, denn A \subseteq B \land B \subseteq A \rightarrow A=B

Transitiv: Ja, denn A \subseteq B \land B \subseteq C \rightarrow A \subseteq  C

--Fehlerkorrektur am 1.3. 2012

Hassediagramm einer Menge mit 3 Elementen

Praes22 hasse3.PNG

Siehe auch