TU Wien:Analysis 2 VO (Panholzer)/Prüfung 2020-03-13

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  • Ein Vektorfeld $$\mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}^3 $$ war gegeben. Mittels Integrabilitätsbedingung zeigen, dass es sich um ein Gradientenfeld handelt und alle Stammfunktionen finden.
  • Fourier-Analyse (freie Wahl ob komplex oder reell) von $$ f(t) = |sin(t)| $$
  • Lösen von $$ y + y' -2y = 2 $$ mit $$y(0) = 4$$ und $$y'(0) = -1 $$ mittels Laplace-Trafo
  • Definition von Fourier Transformation, unter welcher Voraussetzung existiert eine Transfomierte? 3 Rechenregeln angeben und Definition der DFT und IDFT
  • Wie kann man aus $$ f(x) = 0 $$ ein Fixpunkt-Problem machen? Was sagt der Fixpunktsatz? Newtonverfahren angeben.