TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen SS13/Beispiel 35

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Angabe

Man untersuche die Folge auf Konvergenz und bestimme gegebenenfalls den Grenzwert.

Lösungsvorschlag

Zähler und Nenner sind uneigentlich konvergente Folgen und müssen deshalb zuerst ein bisschen umgeformt werden:

lässt sich entsprechend kürzen. Von dieser Folge kann jetzt der Grenzwert mit den bekannten Regeln berechnet werden:

Die kleinen Brüche streben gegen , die Konstanten zu ihren entsprechenden Werten. Somit strebt die Folge als Ganzes gegen .

-- Berti933 (Diskussion) 16:42, 15. Apr. 2015 (CEST)