Difference between revisions of "TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 163"

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Sei <math>T_n(x)</math> das <math>n</math>-te Taylorpolynom der Funktion <math>f(x) = e^x</math> mit Entwicklungspunkt <math>x_0 = 0</math>. Durch Untersuchung des Restglieds <math>R_n(x)</math> in Lagrangescher Form bei dieser Taylorentwicklung gebe man an, wie groß <math>n</math> sein muss, damit an der Stelle <math>x = 0{,}1</math> der Unterschied zwischen <math>T_n(x)</math> und <math>e^x</math> kleiner als
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Sei <math>T_n(x)</math> das <math>n</math>-te Taylorpolynom der Funktion <math>f(x) = e^x</math> mit Entwicklungspunkt <math>x_0 = 0</math>. Durch Untersuchung des Restglieds <math>R_n(x)</math> in Lagrangescher Form bei dieser Taylorentwicklung gebe man an, wie groß <math>n</math> sein muss, damit an der Stelle <math>x = 0{,}1</math> der Unterschied zwischen <math>T_n(x)</math> und <math>e^x</math> kleiner als <math>10^{-9}</math> ist.
<math>10^{-9}</math>
 
ist.
 
 
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Latest revision as of 12:40, 23 September 2019

Sei das -te Taylorpolynom der Funktion mit Entwicklungspunkt . Durch Untersuchung des Restglieds in Lagrangescher Form bei dieser Taylorentwicklung gebe man an, wie groß sein muss, damit an der Stelle der Unterschied zwischen und kleiner als ist.

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== Lösungsvorschlag von ~~~ ==
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Siehe auch Hilfe:Formeln und Hilfe:Beispielseiten.