TU Wien:Analysis VO (Karigl)/Prüfung 2019-10-11: Unterschied zwischen den Versionen

Aus VoWi
Zur Navigation springen Zur Suche springen
K (fix link)
 
Zeile 29: Zeile 29:
 
'''Beispiel 5 - Theorie: Folgen und Reihen'''
 
'''Beispiel 5 - Theorie: Folgen und Reihen'''
  
Ident mit https://vowi.fsinf.at/images/2/2a/TU_Wien-Analysis_VO_%28Karigl%29_-_Pr%C3%BCfung_2013-02-05.pdf
+
Ident mit [[Media:TU Wien-Analysis VO (Karigl) - Prüfung 2013-02-05.pdf]]
  
 
- Häufungspunkt definition auswählen
 
- Häufungspunkt definition auswählen

Aktuelle Version vom 12. Oktober 2019, 10:16 Uhr

Danke an daldam_27.

Beispiel 1 - Zeichnen, Grenzwert, Monotonie, Nullstellensatz

f(x) = (x - 3) * e^(-x/5) + 1

Funktion skizzieren, Konvergenz (n -> 0, n -> +/- unendlich) untersuchen, Monotonie untersuchen und den Nullstellensatz anwenden

Beispiel 2 - Integral

Nach korrekter Substitution sollte 2* Integral of (1 / u^2 + 1) rauskommen, was Arctan ist. Das Einsetzen von unendlich und 1 liefert 2* pi/4 denke ich

\int_1^\infty \frac{1}{x * \sqrt{x - 1}}

Beispiel 3 - Taylor

Taylor 2. Ordnung für eine f(x,y) = xy^2 * cos(2*pi*x + 1)

Beispiel 4 - Theorie: Differentialrechnung

- Definiere den Differentialquotienten

- Interpretiere f'(x) (geometrisch, physikalisch oder wirtschaftlich)

- Gib 3 Beispiele für elementare Funktionen und gib deren Ableitung an

- Mithilfe der Ableitung der Umkehrfunktion soll die Ableitung von ln(x) hergeleitet werden

Beispiel 5 - Theorie: Folgen und Reihen

Ident mit Media:TU Wien-Analysis VO (Karigl) - Prüfung 2013-02-05.pdf

- Häufungspunkt definition auswählen

- Monotonie und Beschränkheit

- muss eine Folge beschränkt/monoton sein, um konvergent zu sein?

- Wann ist eine Reihe konvergent?

- Wann ist die geometrische Reihe konvergent?