Difference between revisions of "TU Wien:Einführung in wissensbasierte Systeme VU (Egly)/Übungen WS12/Blatt 1 - Beispiel 4"

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<math>\phi \to psi</math> ist syntaktisch gleich mit <math>\neg\phi \lor \psi</math>, daher ist die einzige Möglichkeit um false zu bekommen <math>\phi</math> gleich true und <math>\psi</math> gleich false.
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<math>\phi \to \psi</math> ist syntaktisch gleich mit <math>\neg\phi \lor \psi</math>, daher ist die einzige Möglichkeit um false zu bekommen <math>\phi</math> gleich true und <math>\psi</math> gleich false.
 
-> somit ist das Statement wahr.
 
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Revision as of 20:57, 27 October 2012

Give a proof or a counter-example for the following statements:

(a) If \phi is a contradiction, then \phi is a tautology and \psi is a contradiction.

(b) If \phi \lor \psi is a tautology, then \phi is a tautology or \psi is a tautology.

(c) If \phi and \psi have no propositional letter in common, then \phi \lor \psi is a tautology iff \phi is a tautology or \psi is a tautology.


Lösungsvorschlag

(a) \phi \to \psi ist syntaktisch gleich mit \neg\phi \lor \psi, daher ist die einzige Möglichkeit um false zu bekommen \phi gleich true und \psi gleich false. -> somit ist das Statement wahr.