TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 11

From VoWi
< TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)‎ | Übungen WS06
Revision as of 01:06, 4 December 2008 by Amsmath-bot (talk | contribs) (replaced <amsmath> with <math>)
Jump to navigation Jump to search

Angabe

Beweisen Sie die folgenden Beziehung mit Hilfe von Elementtafeln oder geben Sie ein konkretes Gegenbeispiel an:

<amsmath> (A \cup B) \cap (B \cup C)' \qquad \subseteq \qquad A \cap B'</math>


Lösungsvorschlag von mnemetz

<amsmath>\mathit{A} </math> <amsmath> \mathit{B} </math> <amsmath> \mathit{C} </math> <amsmath> </math> <amsmath>\mathit{A'} </math> <amsmath> \mathit{B'} </math> <amsmath> \mathit{C'} </math> <amsmath> </math> <amsmath> \mathit{(A \cup B)} </math> <amsmath> \mathit{(B \cup C)')} </math> <amsmath> \mathit{(A \cup B) \cap (B \cup C)'} </math> <amsmath> </math> <amsmath> \mathit{A \cap B'} </math>
<amsmath> \in </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> </math> <amsmath> \notin </math>
<amsmath> \in </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> </math> <amsmath> \notin </math>
<amsmath> \in </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> </math> <amsmath> \in </math> x <amsmath> \notin </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> </math> <amsmath> \in </math>
<amsmath> \in </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> </math> <amsmath> \in </math> x <amsmath> \in </math> <amsmath> \in </math> x <amsmath> </math> <amsmath> \in </math>
<amsmath> \notin </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> </math> <amsmath> \notin </math>
<amsmath> \notin </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> </math> <amsmath> \notin </math>
<amsmath> \notin </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> </math> <amsmath> \notin </math>
<amsmath> \notin </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> \in </math> <amsmath> \notin </math> <amsmath> </math> <amsmath> \notin </math>


(Achtung in dieser Wahrheitstafel befindet sich mindestens ein FEHLER (A U B) wenn x Element von A aber nicht Element von B liegt es trotzdem in (A U B) = A vereinigt B!!!)

--> Habe die Fehler soweit ich welche finden konnte ausgebessert (geänderte sind mit x markiert)!

Aufgrund der veränderten Wahrheitstafeln ergibt sich, dass folgende Aussage stimmt: <amsmath> (A \cup B) \cap (B \cup C)' \qquad \subseteq \qquad A \cap B'</math>