TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 347

Man untersuche die Folge $\langle a_n\rangle_{n\in\mathbb{N}}$ auf Konvergenz und bestimme gegebenenfalls den Grenzwert, indem man zwei geeignete Folgen $\langle b_n\rangle_{n\in\mathbb{N}}$, $\langle c_n\rangle_{n\in\mathbb{N}}$ mit $b_n\leq a_n\leq c_n$ finde:

$a_n=\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+2}}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}$