TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 66

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Entscheiden Sie mit Hilfe einer Wahrheitstafel, ob die folgende Äquivalenz richtig ist:

<amsmath>a \vee (b \vee c) \Leftrightarrow (a \vee b) \vee c</amsmath>

Hilfreiches

Vorlage:Negation Vorlage:Konjugation Vorlage:Disjunktion Vorlage:Äquivalenz

Lösungsvorschlag von bleda, editiert u. erweitert von mnemetz

a b c <amsmath>(b \vee c)</amsmath> <amsmath>a \vee (b \vee c)</amsmath> <amsmath>(a \vee b)</amsmath> <amsmath>(a \vee b) \vee c</amsmath>
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 1 0
1 1 1 1 1 1 1

Achtung diese Lösung erscheint mir als FALSCH weil schon in der ersten Spalte bei (b v c) in der zweiten Zeile ein Fehler ist weil 0 v 1 = 1 und nicht null!

Lösungsvorschlag von pcmaniac

a b c <amsmath>(b \vee c)</amsmath> <amsmath>a \vee (b \vee c)</amsmath> <amsmath>(a \vee b)</amsmath> <amsmath>(a \vee b) \vee c</amsmath>
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 0 1
0 1 0 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1


Wahrheitstafel beweist, dass Äquivalenz gegeben ist!

<amsmath></amsmath>