TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 68

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Entscheiden Sie mit Hilfe einer Wahrheitstafel, ob die folgende Äquivalenz richtig ist:

<amsmath>a \wedge (b \vee c) \Leftrightarrow (a \wedge b) \vee (a \wedge c)</amsmath>

Hilfreiches

Vorlage:Negation Vorlage:Konjugation Vorlage:Disjunktion

Lösungsvorschlag von bleda, editiert u. erweitert von mnemetz

a b c <amsmath>(b \vee c)</amsmath> <amsmath>a \wedge (b \vee c)</amsmath> <amsmath>(a \wedge b)</amsmath> <amsmath>(a \wedge c)</amsmath> <amsmath>(a \wedge b) \vee (a \wedge c)</amsmath>
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 1 1 0 1 1
1 1 0 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1


Die Wahrheitstafel beweist, dass eine Äquivalenz gegeben ist!

<amsmath></amsmath>