Difference between revisions of "TU Wien:Mathematik 1 VO (Drmota)/Prüfung 2010-01-29"

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Vollständige Induktion:
 
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<math>\sum\limits_{j=0}^n j^{2}2^{j}=2^{n+1}(n^{2}-2n+3)-6</math>
 
== Beispiel 2==
 
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Latest revision as of 11:42, 2 February 2010


Hier in etwa mal die ungefähre Angabe - Fehler oder Zusätze bitte ausbessern/hinzufügen:


Beispiel 1[edit]

Vollständige Induktion:

\sum\limits_{j=0}^n j^{2}2^{j}=2^{n+1}(n^{2}-2n+3)-6

Beispiel 2[edit]

Reihen:

  • Quotientenkriterium erklären
  • Leibniz-Kriterium erklären
  • 2 Reihen auf Konvergenz untersuchen

Beispiel 3[edit]

Determinante einer 3x3 Matrix ausrechnen und ein paar Fragen beantworten:

  • Wie groß ist der Rang der Matrix?
  • Ist die Matrix invertierbar?
  • Sind die Spalten (oder Zeilen) linear abhängig?
  • Ist A eine Basis von R3?
  • Ist das Gleichungssystem A*x=b eindeutig lösbar?

Beispiel 4[edit]

Graph mit Hilfe von Adjazenzmatrix zeichnen und geschlossene Euler'sche Linie finden. Wie viele Hamilton'sche Linien sind im Graph möglich?

Beispiel 5[edit]

Stetigkeit:

  • Wann ist eine Funktion f : D -> R stetig in x0?
  • Wann ist eine Funktion f : D -> R stetig in D?
  • Was gilt bezüglich Addition, Multiplikation und Zusammensetzung für stetige Funktionen?
  • Funktion untersuchen: Größter möglicher Definitionsbereich (-> R\Unstetigkeitsstellen)