Difference between revisions of "TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen SS06/Auflösung von Gleichungen und Gleichungssystemen 1"

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<div {{Angabe}}>Man zeige, dass die Funktion <math>\varphi(x) = x - e^{-x} + \cos x</math> eine kontrahierende Abbildung des Intervalls <math>[1.2, \, 1.3]</math> in sich ist, und berechne den (einzigen) Fixpunkt <math>x^\ast</math> im angegebenen Intervall.</div>
Man zeige, daß die Funktion <math>\varphi(x) = x - e^{-x} + \cos x</math> eine kontrahierende Abbildung des Intervalls <math>[1.2, \, 1.3]</math> in sich ist, und berechne den (einzigen) Fixpunkt <math>x^\ast</math> im angegebenen Intervall.
 
  
 
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== Lösungsvorschlag von mnemetz (''teilweise'' basierend auf Lösung aus 2004 unten) ==
 
 
= Lösungsvorschlag von mnemetz (''teilweise'' basierend auf Lösung aus 2004 unten) =
 
 
Ich habe '''[[:Datei:mathe2-118152_bsp_ma2_168.pdf|meinen Lösungsvorschlag]] (''teilweise'' basierend auf Lösung aus 2004 unten, ''sehr hilfreich war das [[f.thread:44872|Informatik-Forum]]'') mit LaTex nieder geschrieben und das PDF hier zum Download bereitgestellt'''. --[[Benutzer:Mnemetz|Markus Nemetz]] 21:49, 25. Jun 2006 (CEST)
 
Ich habe '''[[:Datei:mathe2-118152_bsp_ma2_168.pdf|meinen Lösungsvorschlag]] (''teilweise'' basierend auf Lösung aus 2004 unten, ''sehr hilfreich war das [[f.thread:44872|Informatik-Forum]]'') mit LaTex nieder geschrieben und das PDF hier zum Download bereitgestellt'''. --[[Benutzer:Mnemetz|Markus Nemetz]] 21:49, 25. Jun 2006 (CEST)
 
  
 
== Lösung aus Karigl 2004 <font color="red">(unvollständig ausgeführter Lösungsvorschlag!)</font>==
 
== Lösung aus Karigl 2004 <font color="red">(unvollständig ausgeführter Lösungsvorschlag!)</font>==
 
* [[:Datei:mathe2-118152_bsp_ma2_168_Karigl04.pdf|PDF aus Karigl 2004]] --[[Benutzer:Mnemetz|Markus Nemetz]] 14:51, 19. Jun 2006 (CEST)
 
* [[:Datei:mathe2-118152_bsp_ma2_168_Karigl04.pdf|PDF aus Karigl 2004]] --[[Benutzer:Mnemetz|Markus Nemetz]] 14:51, 19. Jun 2006 (CEST)
  
 
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*Panholzer Beispielsammlung SS06 Beispiel 168
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*SS07 Beispiel 320
Panholzer Beispielsammlung SS06 Beispiel 168
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*WS 07 Beispiel 326
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*Buch 9.1
  
 
[[Kategorie:Beispiele - Auflösung von Gleichungen und Gleichungssystemen]]
 
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[[Kategorie:Materialien]]
 
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Latest revision as of 00:28, 22 December 2010

Man zeige, dass die Funktion eine kontrahierende Abbildung des Intervalls in sich ist, und berechne den (einzigen) Fixpunkt im angegebenen Intervall.

Lösungsvorschlag von mnemetz (teilweise basierend auf Lösung aus 2004 unten)[edit]

Ich habe meinen Lösungsvorschlag (teilweise basierend auf Lösung aus 2004 unten, sehr hilfreich war das Informatik-Forum) mit LaTex nieder geschrieben und das PDF hier zum Download bereitgestellt. --Markus Nemetz 21:49, 25. Jun 2006 (CEST)

Lösung aus Karigl 2004 (unvollständig ausgeführter Lösungsvorschlag!)[edit]

Quelle[edit]

  • Panholzer Beispielsammlung SS06 Beispiel 168
  • SS07 Beispiel 320
  • WS 07 Beispiel 326
  • Buch 9.1