Difference between revisions of "TU Wien:Mathematik 3 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 60"

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Man zeige unter Verwendung von [[Panholzer_%28WS06%29:Rd9_Beispiel_59|Bsp. 59]], dass zwischen den Funktionswerten <amsmath>y_j , j =0,\dots,N-1</amsmath> und den Spektralkoe±zienten <amsmath>c_k, k = 0,\dots,N-1</amsmath> folgende Beziehung gilt, die sogenannte Parsevalsche-Gleichung:
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Man zeige unter Verwendung von [[Panholzer_%28WS06%29:Rd9_Beispiel_59|Bsp. 59]], dass zwischen den Funktionswerten <amsmath>y_j , j =0,\dots,N-1</amsmath> und den Spektralkoeffzienten <amsmath>c_k, k = 0,\dots,N-1</amsmath> folgende Beziehung gilt, die sogenannte Parsevalsche-Gleichung:
  
 
<center><amsmath>\sum_{k=0}^{N-1} |c_k|^2 = \frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1} |y_i|^2</amsmath></center>
 
<center><amsmath>\sum_{k=0}^{N-1} |c_k|^2 = \frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1} |y_i|^2</amsmath></center>

Revision as of 16:40, 30 November 2008

Angebe

Man zeige unter Verwendung von Bsp. 59, dass zwischen den Funktionswerten <amsmath>y_j , j =0,\dots,N-1</amsmath> und den Spektralkoeffzienten <amsmath>c_k, k = 0,\dots,N-1</amsmath> folgende Beziehung gilt, die sogenannte Parsevalsche-Gleichung:

<amsmath>\sum_{k=0}^{N-1} |c_k|^2 = \frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1} |y_i|^2</amsmath>

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