TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Bura)/Übungen 2019W/5.4: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 8. November 2019, 19:45 Uhr

Unbiasedness of the empirical variance

Let n ≥ 2 and X_1, \dots, X_n be i.i.d. (independent and identically distributed) random varia- bles, with \sigma^2 := \mathbb V ar(X_1) < \infty. Calculate the expectation of the empirical variance

S^2 = \frac 1 {n-1} \sum_{i=1}^n(X_i-\bar X)^2.

What would have been the expectation if in S^2 we had scaled with n instead of n − 1?

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