TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Bura)/Übungen 2019W/9.7

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Distribution of the P-value in simulations

Simulate the distribution of the P-value in the (two-sided) two-sample t-test: Let X_1, \dots, X_{20}, Y_1, \dots, Y_{20} be independent random variables with X_i \sim N(0, 1) and Y_i \sim N(d, 1) for all i = 1, 2, \dots, 20. For each d \in \{0, 0.25, 0.5\}, derive P-values in 10000 simulations (H_0 : d = 0) and plot them in a histogram of unit area. Comment on your three histograms.

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