Difference between revisions of "TU Wien:Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastische Prozesse für Informatik UE (diverse)/Übungen WS12/Beispiel 1"

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= Angabe =
 
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Die Ereignisse A, B und C erfüllen die Bedingungen:
 
  
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Die Ereignisse  A, B  und  C erfüllen die Bedingungen:
  
<math> P(A)=0,7 P(B)=0,6 P(C)=0,5 </math>
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<math>P(A)=0,7 P(B)=0,6 P(C)=0,5</math>
  
 
<math> P(A \cap B)=0,4 P(A \cap B)=0,3 P(B \cap C)=0,2 </math>  
 
<math> P(A \cap B)=0,4 P(A \cap B)=0,3 P(B \cap C)=0,2 </math>  
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<math> P(A \cap B \cap C)=0,1 </math>
 
<math> P(A \cap B \cap C)=0,1 </math>
  
Bestimmen Sie P(A \cup B), P(A \cup C), P(B \cup C), P(A \cup B \cup C)
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Bestimmen Sie <math>  P(A \cup B), P(A \cup C), P(B \cup C), P(A \cup B \cup C) </math>
  
 
= Lösungsvorschlag =
 
= Lösungsvorschlag =
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<math> P(A \cap B) = P(A)+P(B)-P(A \cup B) </math>
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<math> P(A \cup B) = P(A)+P(B)-P(A \cap B) </math>
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<math>P(A \cup B) = 0,7 + 0,6 - 0,4 = 0,9</math>
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<math> P(B \cup C) = P(B)+P(C)-P(B \cap C) </math>
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<math>P(B \cup C) = 0,6 + 0,5 - 0,2 = 0,9</math>
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<math> P(A \cup C) = P(A)+P(C)-P(A \cap C) </math>
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<math>P(B \cup C) = 0,7 + 0,5 - 0,3 = 0,9</math>
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<math> P(A \cup B \cup C) = P(A)+P(B)+P(C)-P(A \cap B) - P(B \cap C)- P(A \cap C) + P(A \cap B \cap C)</math>
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<math>P(A \cup B \cup C) = 0,7 + 0,6 + 0,5 - 0,4 - 0,3 - 0,2 + 0,1 = 1</math>
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[[Kategorie:Materialien]]

Latest revision as of 12:36, 2 June 2013

Angabe[edit]

Die Ereignisse A, B und C erfüllen die Bedingungen:

Bestimmen Sie

Lösungsvorschlag[edit]