TU Wien Diskussion:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 560

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Ich glaub das was du da machst stimmt nicht. Das Umformen der Matrix ist ja für lineare Gleichungssysteme gedacht, aber wir sollen ja die Determinanten berechnen. --Soymilk-drinker 19:08, 14. Dez 2005 (CET)


Nope, es stimmt. Ob man eine Matrix jetzt als reine Excel-Tabelle ("Zahlenhaufen") ansieht oder als reguläres lineares Gleichungssystem ... tut nichts zur Sache:

Ich zitiere: Im Allgemeinen können Determinanten mit dem Gauß-Algorithmus berechnet werden, unter Verwendung der folgenden Regeln:

  • Falls A eine "obere [untere] Dreiecksmatrix" ist, d.h. a_{i,j} = 0 für i > [<] j (nur Nullen unterhalb [oberhalb] der Hauptdiagonalen), dann ist det(A) = a_{1,1} * a_{2,2} * \dots * a_{n,n} das Produkt der Hauptdiagonal-Einträge

Und das ist in unserem Falle 1*1*1*52 = 52!

--Mnemetz 05:41, 16. Dez 2005 (CET)