TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen WS11/Beispiel 151

Wieviele Möglichkeiten gibt es, 23 verschiedengroße Kugeln so zu färben, daß 9 rot, 5 schwarz,4 blau, 4 grün sind und eine weiß ist?

Problem ist äquivalent zu "Permutation einer Multimenge", daher:

${\frac {(k_{1}+k_{2}+...+k_{n})!}{k_{1}!\cdot k_{2}!\cdot ...\cdot k_{n}!}}={\frac {(9+4+4+5+1)!}{9!\cdot 4!\cdot 4!\cdot 5!\cdot 1!}}=\sim 1,031\cdot 10^{12}$