TU Wien:Diskrete Mathematik für Informatik VO (Drmota)/Diskrete Mathematik für Informatik VO (Drmota)-Prüfung 2013-06-28

1) GF von $a_{n}={\binom {n}{2}}*(-1)^{n}-{\binom {\frac {-1}{2}}{n}}*2^{-n}$ Solution: $A(z)={\frac {2*z^{2}}{2*(1+z)^{3}}}-{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {z}{2}}}}}$

2) Möbius of: berechner von (0,1) UND was wäre der Wert wenn die Verbindung von a nach d nicht vorhanden wäre?

    1
  /   \
 c    d
 |  / |
 | /  |
 a    b
  \  /
   0

Solution: $\mu (0,1)=0{\textrm {UNDohnea-d}}\mu (0,1)=-1$

3) Dijkstra von

4) $x^{2}\equiv 1mod3$

$3x\equiv 6mod15$

$3x\equiv 2mod7$

Solutions: 17 und 52