TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen SS10/Beispiel 74

$\int _{1}^{\infty }{\frac {\vert \cos x\vert }{x^{2}}}\,dx$

als Majorante wählt man einfach ${\frac {1}{x^{2}}}$ weil abs(cos x) <= 1 ist.

dann normal über 1 bis unendlich ohne aufzuteilen integrieren und man bekommt 1 heraus.

Majorante grafisch veranschaulicht: http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+abs%28cos+x%29%2Fx^2%2C+1%2Fx^2+from+1+to+10