TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 335

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Untersuchen Sie, ob die Menge mit der Operation ein Gruppoid, eine Halbgruppe, ein Monoid bzw. eine Gruppe ist:

Hilfreiches[edit]

Lösungsvorschlag von neo[edit]






Sei bzw. (Damit wären alle Möglichkeiten abgedeckt, weil wenn irgendeine der Variablen 0 ist, dann ergibt der Gesamtausdruck ebenfalls immer 0: )








Da die Abgeschlossenheit, Assoziativität und die Existenz eines neutralen Elements erfüllt sind, handelt es sich hierbei um ein Monoid.