Untersuchen Sie, ob die Menge mit der Operation ein Gruppoid, eine Halbgruppe,
ein Monoid bzw. eine Gruppe ist:
Sei bzw. (Damit wären alle Möglichkeiten abgedeckt, weil wenn irgendeine der Variablen 0 ist, dann ergibt der Gesamtausdruck ebenfalls immer 0: )
Da die Abgeschlossenheit, Assoziativität und die Existenz eines neutralen Elements erfüllt sind, handelt es sich hierbei um ein Monoid.